金兹堡—朗道方程/现代数学基础丛书

前言 目录 第一章 Ginzburg-Landau 方程的物理背景 1 Benard 对流问题 2 Taylor-Couette 流动 3 平面 Poiseuille 流 4 化学反应中的湍流问题 5 从 KS 方程过渡到 Ginzburg-Landau 方程 6 超导中的 Ginzburg-Landau 模型 参考文献 第二章 一维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性态 1 广义 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其整体吸引子 2 广义 Ginzburg-Landau 方程的行波解分析 3 Ginzburg-Landau 方程拟周期解的不稳定性 4 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性稳定性 5 广义 Ginzburg-Landau 方程的有限维惯性形式 6 广义 Ginzburg-Landau 方程的指数吸引子 7 Ginzburg-Landau 方程的惯性流形的构造 8 广义 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性 9 广义 Ginzburg-Landau 方程的决定结点 10 三次非线性 Ginzburg-Landau 方程的动力系统结构及其数值分析 11 三次—五次非线性 Ginzburg-Landau 方程的慢周期解 12 广义 Ginzburg-Landau 方程行波解的稳定性 13 Ginzburg-Landau 方程的环绕数上界估计 14 广义 Ginzburg-Landau 方程的离散吸引子及其维数估计 15 扰动的三次—五次非线性 Schr?dinger 方程的稳定性准则 16 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性不稳定性 参考文献 第三章 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性质 1 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解 2 局部空间上的 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 3 一般二维 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 4 一般 Ginzburg-Landau 方程的动力长度 5 一般 Ginzburg-Landau 方程解的水平集的 Hausdorff 测度 6 二维广义(具导数项)Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 7 二维具导数 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性和近似惯性流形 8 无界域上广义 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 9 广义 Ginzburg-Landau 方程的时间周期解 10 Ginzburg-Landau 方程逼近 NLS 方程 11 二维广义 Ginzburg-Landau 方程殆周期解的存在性 参考文献 第四章 超导中的 Ginzburg-Landau 方程 1 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 2 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 3 双曲型 Ginzburg-Landau 方程 4 Maxwell-Higgs 方程组关于对称涡度的不稳定性 参考文献 第五章 Ginzburg-Landau 模型方程 1 deg(g,?Ω)=0的情形 2 deg(g,?Ω)≠0的情形 3 Ginzburg-Landau 热流方程 4 Ginzburg-Landau 方程和平均曲率流 参考文献 Ben shu shi guan yu Ginzburg-landau fang cheng de yi ben zhuan men zhu zuo,Quan shu gong fen wu zhang,Zhu yao jie shao le Ginzburg-landau(GL)De wu li bei jing,Yi wei ji gao wei GL fang cheng de zheng ti xing ji jian jin xing tai,Chao dao zhong de GL fang cheng yi ji GL mo xing fang cheng ji qi he diao he ying she de lian xi deng 本书是关于Ginzburg-landau方程的一本专门著作, 全书共分五章, 主要介绍了Ginzburg-landau(GL)的物理背景, 一维及高维GL方程的整体性及渐进性态, 超导中的GL方程以及GL模型方程及其和调和映射的联系等