随机分析学基础/第二版/现代数学基础丛书

《随机分析学基础(第二版)》 封面页 《现代数学基础丛书》编委会 书名页 版权页 第二版序 第一版序 目录页 目录页1 目录页2 正文 引论 第一章 预备知识 §1.随机过程的可测性 §2.随机时刻和随机区间 §3.Choquet容度理论及应用 §4.一致可积性和LˉP收敛性 §5.离散时间鞅和下鞅 §6.连续时间鞅和下鞅,Doléans测度 第二章 随机积分 §7.伊藤的随机积分定义 §8.平方可积鞅空间mˉ2 §9.平方可积鞅随机积分 §10.局部Lˉ2鞅随机积分 §11.半鞅随机积分 §12.平方变差过程 第三章 随机微分和伊藤公式 §13.连续半鞅的伊藤公式 §14.随机微分和随机时刻变换 §15.指数鞅和Girsanov定理 §16.连续局部鞅的随机积分表示 §17.局部时和Tanaka公式 第四章 随机微分方程和扩散过程 §18.伊藤随机微分方程的解 §19.强解的存在性及唯一性 §20.鞅问题和弱解的存在性 §21.L扩散过程 §22.漂移变换和分布唯一性 §23.随机微分同胚流 §24.偏微分方程的概率解法 §25.半鞅随机微分方程,样本广义解 第五章 Malliavin随机分析 §26.Wiener空间及Wiener泛函 §27.Wiener泛函的微分运算及Ornstein-Uhlenbeck半群 §28.Wiener泛函的Sobolev空间 §29.Meyer不等式及其推论 §30.Wiener泛函与广义函数的复合,分布密度的光滑性 §31.Hǒrmander定理的概率方法证明 附录A 单调类定理 附录B 正则条件概率 附录C 距离空间中概率测度的弱收敛 名词索引 常用记号 封底页 Ben shu zai yi ban ce du lun guan dian xia de gai lü lun he sui ji guo cheng chu bu zhi shi de ji chu shang, Jie shao le sui ji fen xi xue de ji chu ji jiao xin cheng guo