紧黎曼曲面引论/现代数学基础丛书

《紧黎曼曲面引论》 封面页 书名页 版权页 序 《现代数学基础丛书》编委会 目录页 目录页1 目录页2 通用记号 正文 引言 第一章 基本概念 §1 P_nC的定义 §2 形式微分 §3 黎曼曲面和例子 §4 亚纯函数与亚纯微分 注记 第二章 Riemann-Roch定理 §5 因子 §6 Riemann-Roch定理及初步的应用 注记 第三章 Riemann-Roch定理的证明 §7 全纯线丛 §8 层论的基本定义 §9 层的上同调理论(Cech理论) §10 Dolbeault引理 §11 Hodge定理和Serre对偶定理 §12 RR定理的证明 注记 第四章 Hodge定理的证明 §13 Rˉn上的Sobolev空间 §14 定理I,II,III及Hodge定理的证明 §15 定理I的证明 §16 Rclich引理、Sobolev引理与H_δ(Ω) §17 定理II与III的证明 注记 第五章 一些基本定理 §18 #=#,消没定理及嵌入定理 §19 陈类及Gauss—Bonnct定理 §20 旧地重游 §21 黎曼面与平面曲线 注记 附录一 域的扩充 §1 环的知识 §2 域的代数扩充、有限扩充 §3 域的超越扩充 §4 多项式的分裂域与本原元素定理 附录二 层论简介 §1 层的定义与基本性质 §2 子层与商层 §3 Cech上同调理论 名词索引 封底页