Pensieri discreti

"Pensieri discreti" raccoglie le tappe essenziali del percorso intellettuale di un matematico che è riuscito a coniugare la ricerca scientifica e la speculazione filosofica. Un ruolo di primo piano è riservato ad alcuni tra i più grandi matematici del nostro secolo, colti in ritratti di grande immediatezza che ne mettono in luce il contributo scientifico ma anche la personalità e la carica umana. Un secondo aspetto affrontato da Gian-Carlo Rota è la ricaduta dei recenti sviluppi della tecnologia e deila scienza (tra cui l'intelligenza artificiale) su alcuni problemi centrali delia filosofia (il rapporto soggetto-oggetto e quello mente-corpo). Nel rifiutare ogni impostazione rigidamente riduzionista, Rota sviluppa alcuni spunti della tradizione fenomenologica, riprendendo riflessioni di Husserl e di Heidegger. Accanto a pagine di notevole impegno teorico non mancano tuttavia gli esempi di un'ironia e di una verve polemica che testimoniano la ricchezza di interessi e la vivacità di uno scienziato attento sia alla storia e alle possibilità di sviluppo della sua disciplina sia ai coilegamenti con gli altri campi del sapere. Gian-Carlo Rota, Pensieri discreti......Page 1 Colophon......Page 6 Introduzione all'edizione italiana......Page 7 Prefazione......Page 13 1. Pensieri discreti......Page 15 Il comune concetto di verità matematica......Page 18 La verità matematica rispetto alla verità formale......Page 20 Un esempio imbarazzante......Page 23 Il concetto di verità matematica......Page 27 La matematica conduce una doppia esistenza......Page 31 La doppia esistenza condotta dalla filosofia......Page 32 La perdita di autonomia......Page 33 Matematica e filosofia: successi e fallimenti......Page 35 Il mito della precisione......Page 36 Il malinteso dell'assiomatica......Page 38 «Pregasi definire i propri termini»......Page 39 Psicologia: l'ultimo rifugio......Page 40 Il riduzionismo epistemologico......Page 41 L'illusione dell'immutabilità......Page 44 4. Matematica e semplicismo......Page 46 5. La matematica e la sua storia......Page 49 6. Analisi combinatoria......Page 54 1. Il problema di Ising......Page 57 2. Teoria della filtrazione......Page 58 3. Il numero delle collane e il problema di Pólya......Page 59 5. Il problema del commesso viaggiatore......Page 60 6. Il problema dei quattro colori......Page 62 Il principio del cassetto e il teorema di Ramsey......Page 63 L'esplosione imminente......Page 68 Alonzo Church......Page 70 William Feller......Page 74 Emil Artin......Page 79 Solomon Lefschetz......Page 84 8. Il meraviglioso mondo dello zio Stan......Page 89 9. Ulam......Page 92 10. Una cattiva lettura della storia della matematica......Page 95 11. Kant......Page 100 12. Husserl......Page 104 13. Husserl e la riforma della logica......Page 111 14. Heidegger......Page 118 15. Tre sensi del discorso in Heidegger......Page 124 16. Il futuro e il computer......Page 132 17. I.A.......Page 135 18. Sullo stato della scienza......Page 148 19. Matematica, filosofia e intelligenza artificiale......Page 155 20. «Fundierung»......Page 180 21. Ulteriori pensieri discreti......Page 190 Fonti......Page 193 Ringraziamenti......Page 197