化学や物理のための やさしい群論入門

はじめに 目次 1. 分子の対称性と対称操作 1.1 H2Oの対称操作 1.2 NH3の対称操作 1.3 C_{2v}の積表 1.4 C_{3v}の積表 2. 群 2.1 集合 2.2 群の定義 2.3 群の積表 2.4 巡回群,群の生成元 2.5 部分群 2.6 群の元の組分け,共役元,類 2.7 剰余類 第2章 練習問題 3. 点群 3.1 C2H4(D2, D_{2h}, D_{2d}) 3.2 点群 C3,C_{3v}, C_{3h}, D3, D_{3h}, D_{3d} 3.3 点群 T_d, O_h, D_{4h} 3.4 対称操作,対称要素,座標系の取り方 3.5 σ_v と σ_d との区別 4. 行列式と行列 4.1 行列式 4.2 行列 4.3 行列の演算 第4章 練習問題 5. ベクトルとその変換 5.1 ベクトルとは 5.2 ベクトルの成分 5.3 ベクトルの内積 5.4 ベクトルの変換,空間操作の行列表現 5.5 直交変換,直交行列 5.6 ベクトルの1次独立性,相似変換 5.7 n次元のベクトル空間 5.8 複素ベクトル空間 5.9 行列の固有値問題 第5章 練習問題 6. 群を行列で表現する 6.1 表現行列の具体例:C3, C_{2v}, C_{3v} 6.2 群の行列表現 6.3 同型表現,準同型表現,恒等表現 6.4 直和表現 6.5 同値な表現,同値でない表現,指標 6.6 可約表現,既約表現 7. 群の表現論――指標表 7.1 大直交性定理 7.2 関数の変換 7.3 既約表現の記号,巡回群Cnの指標表 8. 群論と量子力学 8.1 1個の水分子のシュレディンガー方程式 8.2 分子の対称性とハミルトニアン演算子 8.3 分子の電子状態を区別する記号 8.4 既約表現の基底関数の間の直交性 8.5 行列の直積と直積表現 8.6 量子力学の選択則 9. 分子の振動状態 9.1 分子振動の規準モードと規準振動 9.2 2次形式と行列の固有値問題 9.3 一般化 9.4 分子の対称性と規準座標 9.5 内部座標 9.6 分子振動の量子力学 9.7 赤外スペクトルとラマンスペクトルの選択則 10. 分子の電子状態 10.1 分子の全電子波動関数 10.2 対称群 10.3 パウリの禁制原理 10.4 1電子軌道関数近似(ハートリー-フォック法) 10.5 ヒュッケル法の基礎 10.6 ヒュッケル法とその応用例 10.7 既約表現の基底関数を作る方法 10.8 ベンゼン分子のπ-電子近似による取り扱い 10.9 分子のエネルギー準位の構造とスペクトルの選択則 10.10 2電子系の電子状態 おわりに 索引 あ、い、え、か、き、く、け、こ、さ、しーしよ しよ、す、せ、そ、た、ち、て、と、な、は、ひ、ふ、へ ほ、む、も、ゆ、よ、ら、る、れ