微分方程式の表現論への応用

序文 第1章 Verma 加群 §1. 半単純Lie環の構造 §2. 半単純Lie環の有限次元既約表現 §3. 圏 \widetilde{\mathscr{O}} §4. Verma 加群 §5. 無限小指標 §6. 組成列 第2章 \mathscr{D}-加群 §1. 位相空間上の層 §2. シンプレクティック幾何学 §3. 連接 \mathscr{D}_x-加群 §4. ミクロ微分作用素 §5. Holonomic \mathscr{D}_x-加群 の例 §6. 捩れた微分作用素の層 第3章 \mathscr{g}-加群の局所化 §1. 旗多様体 §2. Borel-Weil-Bott の定理 §3. 旗多様体上の td\mathscr{O} §4. Beilinson-Bernstein の定理 §5. \mathrm{SL}(2,\mathbb{C}) の場合 第4章 確定特異点型 \mathscr{D}_x 加群 §1. Holonomic \mathscr{D}_x-加群とその双対 §2. 構成可能 \mathbb{C}_x-加群 §3. 代数的局所コホモロジー §4. 1変数の確定特異点型微分方程式 §5. 確定特異点型 holonomic \mathscr{D}_x-加群 §6. 正規 holonomic \mathscr{D}_x-加群の諸性質 §7. Riemann-Hilbert 対応 §8. 最小拡大と偏屈層 第5章 Verma加群の重複度公式 §1. \mathscr{g}-加群の双対 §2. \mathscr{O}_x の局所コホモロジー §3. Verma加群の局所化 §4. Kazhdan-Lusztig 予想の証明 頭注・脚注 あとがき 参考文献