机器学习微积分一本通 : Python版

封面 扉页 内容简介 版权页 前言 目录 第1章 微积分的简史 1-1 前言 1-2 微积分简要说明 1-3 微积分的教学顺序 1-4 积分的历史 1-5 微积分的历史 1-6 微积分发明人的世纪之争 第2章 极限 2-1 从金门高粱酒说起 2-2 极限 2-3 收敛与发散 2-4 极限计算与Sympy模块 第3章 斜率 3-1 直线的斜率 3-2 斜率的意义 3-3 曲线上某点处切线的斜率 3-4 切线 3-5 将极限概念应用于斜率 第4章 微分的基本概念 4-1 微分的数学概念 4-2 微分的计算 4-3 微分公式的推导 4-4 微分的基本性质 第5章 用微分找出极大值与极小值 5-1 用微分求二次函数的极值点 5-2 体会二次函数与斜率的关系 5-3 用切线绘制二次函数 5-4 绳索围起最大的矩形面积 5-5 使用微分计算脸书营销业绩最大化 5-6 微分寻找极值不一定适用所有函数 5-7 微分与Sympy模块 第6章 积分基础 6-1 积分原理 6-2 积分的计算 6-3 积分符号 6-4 积分意义的图解说明 6-5 反导函数 6-6 不定积分 6-7 定积分 6-8 体会积分的功能 6-9 计算2个函数所围住的区域面积 6-10 积分性质 6-11 微积分应用于时间与距离的运算 6-12 Python实际操作使用scipy.optimize 第7章 积分求体积 7-1 简单立方体积的计算 7-2 计算截面积呈现函数变化的体积 7-3 使用微积分推导与验证圆面积的公式 7-4 使用微积分推导与验证球体积与表面积的公式 7-5 使用积分推导圆锥的体积 第8章 合成函数的微分与积分 8-1 合成函数的基本概念 8-2 链锁法则的概念 8-3 合成函数的莱布尼茨表示法与运算概念 8-4 合成函数的微分推导 8-5 合成函数的积分 第9章 指数与对数的微分与积分 9-1 指数的微分 9-2 指数的积分 9-3 对数的微分与思考 9-4 对数的积分 9-5 非整数次方的微分与积分 9-6 指数与对数的几个微分与积分的性质说明 9-7 逻辑函数的微分 第10章 简单微分方程的应用 10-1 商品销售分析 10-2 数学模型的基本假设 10-3 公式推导 10-4 代换积分和对数积分的概念应用 第11章 概率密度函数 11-1 了解需求 11-2 三角形分布的概率密度函数 11-3 使用几何学计算三角形分布的概率密度 11-4 计算90%可以完工的天数 11-5 将积分应用于概率密度函数的计算 第12章 似然函数与最大似然估计 12-1 基本概念 12-2 找出似然函数 12-3 进一步认识似然函数 12-4 使用微分计算最大似然估计 12-5 将对数概念应用于似然函数 第13章 正态分布的概率密度函数 13-1 认识正态分布概率密度函数 13-2 高斯正态分布的假设 13-3 推导正态分布 13-4 概率密度总和是1 第14章 多重积分 14-1 多重积分的基本概念 14-2 极坐标的概念 14-3 圆弧长的概念 14-4 使用双重积分推导正态分布概率密度函数 第15章 基础偏微分 15-1 认识偏微分 15-2 数据到多变量函数 15-3 多变量函数的偏微分 15-4 解联立方程组 第16章 将偏微分应用于向量方程的求解 16-1 将数据转成向量方程 16-2 对多变量函数做偏微分 16-3 解联立方程组 第17章 将偏微分应用于矩阵运算 17-1 对矩阵做偏微分 17-2 向量对向量做偏微分 17-3 偏微分运算的性质 17-4 偏微分的矩阵运算在最小平方法中的应用 17-5 Python用于矩阵运算 第18章 使用多元回归分析最大似然估计法 18-1 多元回归的误差计算 18-2 推导误差的概率密度函数 18-3 推导最小平方法与最大似然估计法的关系 18-4 最大似然估计法实际操作 第19章 梯度下降法 19-1 微分与梯度 19-2 损失函数 19-3 梯度下降法 19-4 简单数学实例 19-5 手工计算装潢新居的时间 19-6 Python程序实际操作计算装潢新居的时间 第20章 深度学习的层次基础知识 20-1 深度学习基础知识 20-2 用回归仿真多层次的深度学习 20-3 认识深度学习的隐藏层符号 20-4 认识权重编号 20-5 输出层的推导 20-6 隐藏层u(3)的推导 20-7 隐藏层u(2)的推导 20-8 最后的输出层 第21章 激活函数与梯度下降法 21-1 激活函数 21-2 Sigmoid函数的非线性数学模型 21-3 网购实例 21-4 推导对数似然函数 21-5 使用梯度下降法推导回归系数 21-6 计算网络回购率 第22章 使用Sigmoid函数建立近似函数 22-1 销售苹果实例与非线性分析 22-2 苹果数据分析 22-3 使用Sigmoid函数建立上升趋势线 22-4 使用Sigmoid函数建立质量等级大于4.4的下降趋势线 22-5 将上升趋势线与下降趋势线相加 22-6 建立山峰函数和山谷函数 22-7 组合符合特征的近似函数 22-8 将曲线近似函数与销售数据结合 22-9 将近似函数代入神经网络架构 第23章 人工神经网络的数学 23-1 回顾近似函数 23-2 解释隐藏层基本数学表达式 23-3 推导输入层到隐藏层公式 23-4 进一步推导隐藏层公式 23-5 推导隐藏层到输出层公式 23-6 概念扩充—推估苹果是否能售出 第24章 反向传播法 24-1 合成函数微分链锁法则的复习 24-2 将合成函数微分扩展到偏微分 24-3 将链锁法则应用于更多层的合成函数 24-4 反向传播的实例 24-5 套入非线性函数的反向传播的实例 正文结束 封底