Matematika 1

Popis slika Popis tablica Predgovor OSNOVE MATEMATIKE Osnove matematicke logike Binarne relacije Ureeni skupovi Funkcije Teorem o inverznoj funkciji Ekvipotencija i beskonacni skupovi Prirodni brojevi Brojevni sustavi Ureaj na skupu prirodnih brojeva Binomni poucak Cijeli brojevi Racionalni brojevi Realni brojevi Aritmetika racunala Apsolutna vrijednost Kompleksni brojevi Trigonometrijski oblik Eksponencijalni oblik LINEARNA ALGEBRA Matrice Zbrajanje matrica Mnozenje matrice sa skalarom Mnozenje matrica Nul-matrica i jedinicna matrica Transponirana matrica Još o mnozenju matrica Matricni zapis sustava linearnih jednadzbi Rješavanje trokutastih sustava Gaussova eliminacija Primjeri Pivotiranje Elementarne matrice transformacija Linearna nezavisnost Rang matrice Kronecker--Capellijev teorem Inverzna matrica Determinante Svojstva determinanti Podmatrice i poddeterminante Laplaceov razvoj determinante Racunanje inverzne matrice Cramerovo pravilo Rješavanje elektricne mreze VEKTORSKA ALGEBRA I ANALITICKA GEOMETRIJA Vektori Zbrajanje vektora Mnozenje vektora skalarom Prostor radijus-vektora Koordinatizacija Koordinatizacija pravca Koordinatizacija ravnine Koordinatizacija prostora Duljina vektora, jedinicni vektor, kut izmeu vektora i kosinusi smjerova Linearna nezavisnost vektora Baza prostora E Skalarni produkt Vektorski produkt Mješoviti produkt Vektorsko-vektorski produkt Pravac Ravnina Primjene Primjeri FUNKCIJE REALNE VARIJABLE Nacini zadavanja funkcija Tablicno zadavanje Eksplicitno zadavanje Implicitno zadavanje Parametarsko zadavanje Klasifikacija funkcija Limes Svojstva limesa Limes slijeva i zdesna Limes u beskonacnosti Beskonacan limes Neprekidnost Svojstva neprekidnih funkcija Vrste prekida Asimptote Pregled elementarnih funkcija Konstantna funkcija Potencija Eksponencijalna funkcija Logaritamska funkcija Trigonometrijske funkcije Arkus funkcije Klasifikacija elementarnih funkcija Polinomi i racionalne funkcije Hiperbolne i area funkcije DERIVACIJE I PRIMJENE Derivacija Tangenta i normala Derivacije slijeva i zdesna Pravila deriviranja Deriviranje implicitno zadane funkcije Derivacije elementarnih funkcija Logaritamsko deriviranje Diferencijal Priblizno racunanje Više derivacije i diferencijali Deriviranje parametarski zadane funkcije Teoremi diferencijalnog racuna Fermatov i Rolleov teorem Cauchyjev i Lagrangeov teorem srednje vrijednosti L'Hospitalovo pravilo i racunanje limesa neodreenih oblika Monotonost Ekstremi Geometrijski ekstrem Zakrivljenost Ispitivanje toka funkcije Parametarski zadana funkcija Rješavanje problema ravnoteze NIZOVI I REDOVI Niz realnih brojeva Gomilište i podniz Omeenost, monotonost i konvergencija Broj e Svojstva limesa Cauchyjev niz Dva vazna limesa Red realnih brojeva Nuzan uvjet konvergencije Kriteriji konvergencije Apsolutna konvergencija Alternirani redovi Niz funkcija Red funkcija Ispitivanje konvergencije Red potencija Deriviranje reda funkcija Taylorov red Indeks