非线性方程组数值方法

目录 《运筹与管理科学丛书》序 前言 第1章导论 1.1问题 1.2方法概述 1.3收敛性与收敛速度 第2章牛顿法 2.1牛顿法 2.2非精确牛顿法 第3章拟牛顿法 3.1拟牛顿条件 3.2几个重要的拟牛顿法 第4章Levenberg-Marquardt方法 4.1Levenberg-Marquardt方法 4.1.1二次收敛速度 4.1.2线搜索算法 4.1.3基于信赖域的算法 4.1.4基于J T k F k 的参数选取法 4.1.5复杂度 4.2多步Levenberg-Marquardt方法 4.3自适应Levenberg-Marquardt方法 4.4非精确Levenberg-Marquardt方法 4.4.1收敛速度 4.4.2复杂度 4.5基于概率模型的Levenberg-Marquardt方法 第5章信赖域方法 5.1信赖域方法 5.2信赖域半径趋于零的信赖域方法 5.3改进信赖域方法 第6章约束非线性方程组 6.1约束Levenberg-Marquardt方法 6.2投影Levenberg-Marquardt方法 6.3投影信赖域方法 第7章非线性最小二乘问题 7.1高斯-牛顿法 7.2Moré算法 7.3结构型拟牛顿法 7.4SQP方法 7.5可分离非线性最小二乘 第8章子空间方法 8.1子空间方法的例子 8.2非线性方程组的子空间方法 8.3非线性最小二乘的子空间方法 第9章其他方法 9.1正则化牛顿法 9.2谱梯度投影法 9.3高斯-牛顿-BFGS方法 9.4正交化方法 9.5滤子法 9.6非光滑牛顿法 第10章特殊非线性矩阵方程 10.1Kohn-Sham方程 10.1.1Kohn-Sham方程与能量极小化问题的关系 10.1.2Kohn-Sham方程的自洽场迭代 10.1.3简单势能混合自洽场迭代 10.2距离几何问题 10.2.1矩阵分解算法 10.2.2半正定松弛算法 10.2.3几何构建算法 10.2.4其他算法 10.3二次矩阵方程 10.4代数Riccati方程 10.5矩阵方程X+A T X -1 A=Q 参考文献 索引 《运筹与管理科学丛书》已出版书目 Ben shu xi tong he shen ru de jie shao le fei xian xing fang cheng zu de zhu yao shu zhi fang fa ji qi he li lun,Zhu yao nei rong bao kuo:Newton fa,Ni niu dun fa,Gauss-Newton fa,Levenberg-Marquardt fang fa,Xin lai yu fang fa,Zi kong jian fang fa,Yi ji yue shu fei xian xing fang cheng zu he fei xian xing zui xiao er cheng wen ti,Te shu fei xian xing ju zhen fang cheng deng