高等代数 : 定理・问题・方法

版权 前言 记号与约定 目录 第一章 多项式 §1.1 一般理论 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 整除性 B. 最大公因式 C. 重因式及其他问题 §1.2 复与实多项式 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 复多项式 B. 实多项式 C. 有理多项式 第二章 矩阵与向量 §2.1 行列式 I 概念与定理 II 问题与方法 A. |D+ɑß^T|型行列式 B. 三线行列式 C. Vandermonde行列式 D. 杂题 §2.2 矩阵运算 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 一般问题 B. 逆矩阵 C. 矩阵方程 D. 与矩阵有关的行列式问题 E. 特殊矩阵 §2.3 向量与向量空间 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 线性相关性 B. 矩阵的秩 C. 向量空间问题 D. 线性变换 §2.4 线性方程组 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 齐次线性方程组 B. 非齐次线性方程组 C. 应用 第三章 特征值与标准形 §3.1 特征值与特征向量 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 特征值与特征向量的计算 B. 关于特征值的各种问题 C. 特殊矩阵的特征值 §3.2 λ矩阵与jordan标准形 I 概念与定理 II 问题与方法 A. λ矩阵问题 B. Jordan标准形 C. 应用 D. 相似性问题 §3.3 对角化与最小多项式 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 可对角化判定 B. 对角化计算 C. 最小多项式 第四章 内积空间与二次型 §4.1 内积空间 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 内积与正交性 B. 变换与矩阵问题 §4.2 二次型 I 概念与定理 II 问题与方法 A. 满秩变换下的标准形 B. 正交变换下的标准形 C. 正定性之判定 D. 与正定性有关的问题 E. 杂题 参考文献