関数とは何か : 近代数学史からのアプローチ

はじめに 目次 読者諸氏へ 第l部 おおまかな流れ 第1章 数学史の難しさについて 第2章 関数 第3章 微積分法の合理化と極限概念 第4章 解析学の創始者――オイラー 第5章 解析学の厳密化 第6章 フーリエ級数―—解析学の新展開 第7章 フーリエ級数の収束 第8章 連続だが至る所微分不可能な連続関数とその周辺の話題 第9章 解析学のもうひとつの流れ――関数の補間と数値計算 中書き 付録 A 複素関数論の歴史 A.1 虚数から複素数へ A.2 微積分と虚数 A.3 コーシーの複素積分論 A.4 コーシーの複素積分論の後期の展開 B 常微分方程式 B.1 初期の微分方程式 B.2 コーシーとペアノ B.3 南雲道夫の定理 C ギブズ現象 C.1 ギブズ現象小史 C.2 ギブズ現象を回避するには D 様々な定理 D.1 ワイエルシュトラスの定理の周辺 D.2 メンショフの定理 D.3 マズルキェヴィッチの定理の証明 D.4 項別積分について D.5 微積分学の基本定理 D.6 楕円の周長 E 関数の定義の変遷 F 本書に登場する主な主人公の生涯 G 章末演習問題の解答 1章 2章 3章 4章 5章 6章 7章 8章 9章 付録A 付録B 付録C 付録D 関連図書 [1] [22] [57] [85] [108] [129] [152] [177] [203] [230] [258] [279] [298] [316] [334] [352] [371] [393] [414] [435] [453] [475] [495] [514] [534] [556] [575] [595] [616] [635] あとがき 索引