量子場を学ぶための場の解析力学入門

第1版へのまえがき 増補第2版へのまえがき 目次 第0章 蛇足 第1章 座標系,座標変換 1.1 直交座標,斜交座標 a. 直線直交座標 b. 直線斜交座標 c. 反変成分,共変成分 1.2 2次元空間における座標変換 a. 推進 b. 回転 c. 反転 d. 座標間の同次一次変換,等長変換 e. 等長変換と回転および反転 f. 無限小回転 1.3 3次元空間 a. 等長変換 b. 無限小回転(1) c. 無限小回転(2) d. 回転の異なった表現 e. 3次元空間の反転 f. 直交しない座標系のあいだの線形変換 1.4 空間と時間の絡み合った変換 a. Galilei変換 b. Lorentz変換 c. 無限小Lorentz変換 d. Lorentz変換の物理的意味 第2章 場の量,場の量の変換性 2.1 はじめに 2.2 Scalar, vector, tensor a. Scalar積・vector積 b. n階tensor 2.3 Spinor場 a. Spinorの二価性 b. Spinor と scalar, vector 2.4 場のspin 2.5 4次元空間における回転 2.6 4次元spinorの導入 a. 復習 b. 4次元spinorと γ_μ-行列 c. Pauli conjugate d. Spinorのbilinear形式 2.7 Galilei変換 2.8 空間時間と関係のない変換 第3章 場の解析力学 3.1 はじめに 3.2 場の量についての微分および変分 a. Euler-Lagrange微分に関する1つの定理 b. 全変分,変分 3.3 Hamiltonの原理 3.4 Hamiltonian, 正準運動方程式 3.5 無限小正準変換とPoisson括弧 3.6 無限小変換の母関数 3.7 Noetherの恒等式 3.8 Noether currentと母関数 3.9 空間的曲面 3.10 対称 energy-momentum tensor 3.11 再び正準形式について 3.12 電磁場の正準形式 第4章 場の相互作用 4.1 はじめに 4.2 Iso空間 4.3 4個のspinor場のあいだの相互作用 4.4 Non-Abelian gauge理論 第5章 これからどうするか(場の量子論入門) 5.1 経路積分法入門 5.2 場の量子化 付録 付録A Diracの γ_μ-matrices 付録B Klein-Gordon方程式の解およびCauchy問題 付録C Constraint variablesの取扱い〔第3章の式(11.12)の導出〕 付録D 第4章の式 (4.23) (4.24) および(4.25) の証明 付録E 第5章の式 (1.36) (1.37) および (1.39) の導出 文献 索引