テータ函数

小泉正二,[紀伊國屋数学叢書 22]テータ函数,1982 まえがき 第0章 保形形式 §1. 保形因子(Automorphy factor) §2. Siegelモジュラ形式(Siegel modular form) §3. テータ函数 第I章 テータ因子 §1. C (反)線形形式 §2. C (半)双線形形式 §3. テータ因子の標準的表現 第lI章 リーマン形式とテータ級数 §1. 被約テータ函数とリーマン形式 §2. 周期行列 §3. テータ函数のフーリエ展開 §4. テータ級数 第III章 アーベル多様体の準同形とアーベル部分多様体 §1. C トーラスの準同形 §2. C トーラスの解析的Moduli空間 K_n §3. C 部分トーラスと C 剰余トーラス §4. アーベル多様体の完全可約性 §5. C トーラスの例,アーベル像,アーベル跡 第IV章 偏極アーベル多様体と Siegel上半空間 §1. C トーラスとそのhomotopy型 §2. 偏極アーベル多様体 §3. PH 構造 第V章 テータ函数とその因子 §1. コンパクト C 多様体上の因子 §2. 与えられた因子をもつテータ函数 §3. Frobenius の定理 第VI章 アーベル多様体の代数多様体構造 §1. アーベル函数体 §2. アーベル多様体の射影埋めこみ §3. アーベル多様体の代数的性質 第VII章 双対複素トーラスと因子の同値理論 §1. 双対C トーラス \hat{T} §2. 双対C トーラスの代数的応用 §3. C トーラス T 上の因子の同値理論 第VIII章 テータ関係式 §1. テータ函数の基本関係式 §2. 階数定理 §3. 全射定理 §4. 斉次関係式 第IX章 テータ函数の変換公式 §1. Hermite空間 Θ(H, Ψ, Q, L) §2. 変換公式 (その1) §3. Γ_t_e のいくつかの合同部分群 §4. 変換公式 (その2) §5. 変換公式の応用 文献 記号 索引 Shimizu, A., Remarks on theta series, Tsukuba J. Math. Vol. 4 (1980). 15-19. 2. Now in order to prove ... References