大学数学:概率论与数理统计(第二版)

封面 书名 版权 前言 目录 第0章 引言/1 0.1 概率论与数理统计发展简史/1 0.2 概率论与数理统计研究问题的方法/3 第1章 随机事件与概率/4 1.1 随机事件/4 1.1.1 必然现象与随机现象/4 1.1.2 随机试验与事件、样本空间/5 1.2 事件的关系与运算/6 1.3 古典概率/10 1.3.1 古典概率的定义与计算/11 1.3.2 概率的性质/13 1.4 几何概率/16 1.5 统计概率/17 1.6 概率的公理化定义/19 1.7 拓展例题/21 习题1/23 第2章 条件概率与独立性/26 2.1 条件概率、乘法定理/26 2.2 全概率公式/29 2.3 贝叶斯公式/31 2.4 事件的独立性/32 2.4.1 两个事件的独立性/32 2.4.2 多个事件的独立性/34 2.5 重复独立试验、二项概率公式/38 2.6 拓展例题/43 习题2/44 第3章 随机变量及其分布/48 3.1 随机变量的概念/48 3.2 离散型随机变量/49 3.2.1 概率分布列/49 3.2.2 0—1分布(伯努利分布、两点分布)/50 3.2.3 二项分布/50 3.2.4 泊松分布/52 3.2.5 几何分布/53 3.2.6 超几何分布/54 3.3 随机变量的分布函数/55 3.4 连续型随机变量/58 3.4.1 连续型随机变量、概率密度/58 3.4.2 均匀分布/61 3.4.3 指数分布/62 3.5 正态分布/64 3.6 随机变量函数的分布/68 3.7 拓展例题/72 3.7.1 公式法/72 3.7.2 既非离散又非连续的随机变量/74 3.7.3 服从给定分布函数的随机数的生成/75 习题3/76 第4章 多维随机变量及其分布/80 4.1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数/80 4.2 二维离散型随机变量/83 4.3 二维连续型随机变量/85 4.3.1 概率密度及边缘概率密度/85 4.3.2 二维均匀分布/87 4.3.3 二维正态分布/88 4.4 随机变量的独立性/90 4.5 二维随机变量函数的分布/93 4.5.1 和的分布/94 4.5.2 瑞利分布/100 4.5.3 max(X,Y)及min(X,Y)的分布/100 4.6 条件分布/102 4.7 拓展例题/106 4.7.1 两个随机变量商的分布/106 4.7.2 二维随机变量变换的分布定理/108 习题4/110 第5章 随机变量的数字特征与极限定理/115 5.1 数学期望/115 5.1.1 离散型随机变量的数学期望/115 5.1.2 连续型随机变量的数学期望/117 5.1.3 随机变量函数的数学期望/119 5.1.4 数学期望的性质/121 5.2 方差/125 5.2.1 方差的概念/125 5.2.2 方差的性质/128 5.3 协方差和相关系数、矩/130 5.4 大数定律/136 5.4.1 切比雪夫不等式/136 5.4.2 大数定律/137 5.5 中心极限定理/140 5.6 拓展例题/143 习题5/145 第6章 数理统计的基本概念/152 6.1 总体与样本/152 6.1.1 数理统计的基本问题/152 6.1.2 总体/153 6.1.3 样本/154 6.2 直方图与经验分布函数/156 6.3 X2分布,t分布和F分布/159 6.3.1 X2分布/160 6.3.2 t分布/161 6.3.3 F分布/162 6.4 统计量及抽样分布/164 6.5 拓展例题/170 习题6/171 第7章 参数估计/174 7.1 点估计/174 7.1.1 矩估计法/174 7.1.2 最大似然估计法/177 7.1.3 鉴定估计量的标准/183 7.2 区间估计/186 7.2.1 单个正态总体参数的区间估计/187 7.2.2 两个正态总体参数的区间估计/190 7.2.3 大样本区间估计/191 习题7/193 第8章 假设检验/198 8.1 假设检验的基本概念/198 8.1.1 问题的提出/198 8.1.2 假设检验的基本思想/199 8.1.3 假设检验中的两类错误/200 8.2 单个正态总体参数的显著性检验/201 8.2.1 u检验/201 8.2.2 t检验/204 8.2.3 X2检验/205 8.3 两个正态总体参数的显著性检验/207 8.3.1 t检验(续)/207 8.3.2 F检验/209 8.4 非参数假设检验/211 习题8/216 第9章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归/219 9.1 单因素试验的方差分析/219 9.2 一元正态线性回归/228 9.2.1 一元正态线性回归的数学模型/228 9.2.2 未知参数的估计/229 9.2.3 ?和?的数学期望与方差以及σ2的无偏估计/231 9.2.4 回归方程的显著性检验/234 9.2.5 利用回归方程进行预测和控制/239 9.2.6 一元非线性回归/243 习题9/245 补充习题/249 习题参考答案/264 补充习题参考答案/278 附录 附录1 MATLAB在概率统计中的应用/280 附录2 其他常用分布简介/286 附录3 汉英词汇索引/292 附表/297 附表1 泊松分布累计概率值表/297 附表2 标准正态分布函数值表/298 附表3 X2分布表/300 附表4 t分布表/303 附表5 F分布表/305 附表6 相关系数检验表/317 参考文献/318 Foxit Bookmark Page 129