近代应用数学基础

封面 扉页 内容简介 版权页 南京大学大理科丛书总序 前言 目录 第1章 集合与集合的运算结构 1.1 集合及其运算 1.2 集合的运算结构 习题1 第2章 线性空间与线性变换 2.1 线性空间 2.2 线性变换 习题2 第3章 点集拓扑的基本知识 3.1 度量空间、赋范线性空间 3.2 拓扑空间 3.3 拓扑空间上的连续映射 3.4 拓扑空间的重要性质 习题3 第4章 泛函分析基础 4.1 度量空间理论 4.2 算子理论 4.3 线性泛函理论 习题4 第5章 分布理论 5.1 Schwartz空间、Schwartz分布空间 5.2 Lp(R)(1≤p≤2)上的Fourier变换 5.3 Schwartz分布的Fourier变换 5.4 小波分析 习题5 第6章 流形上的微积分 6.1 基本概念 6.2 外代数 6.3 外微分 6.4 外微分式的积分 6.5 Riemann流形、数学科学与现代物理 习题6 第7章 补充知识 7.1 变分方法 7.2 Banach空间中的几个重要定理 7.3 局部紧群上的Haar积分 习题7 正文结束 参考文献