贝氏统计:原理与应用

貝氏統計是一套以貝氏估計為核心的統計方法學,透過馬可夫鏈蒙地卡羅模擬完整呈現參數的分布狀態,藉以進行貝氏推論與決策,不僅可以應用於經典的迴歸或變異數分析,更適合社會科學研究的高階複雜統計模式,例如多層次模式、結構方程模式、成長模式與混合模式等,有效解決頻率統計所面臨的估計問題與資料分析困境,被譽為二十一世紀的統計革命。 本書分成原理與應用兩篇,除了詳細介紹貝氏統計的各項原理與關鍵技術,統整大量當代文獻與技術報告,更以Mplus或R語法針對當代主流的統計模式進行範例演示與報表解說,內容論述深入淺出,操作步驟明確清晰,是學術領域同好提升研究能量值得參考的學術專書,也是大學研究所培育人才最重要的專業教材。 1.基礎原理與數理概念的介紹循序漸進、完整詳實,避免生澀的統計定義與繁瑣的公式推導,深入淺出、簡明易懂。 2.全面回顧當代重要文獻與技術報告,追蹤各項關... 貝氏統計是一套以貝氏估計為核心的統計方法學,透過馬可夫鏈蒙地卡羅模擬完整呈現參數的分布狀態,藉以進行貝氏推論與決策,不僅可以應用於經典的迴歸或變異數分析,更適合社會科學研究的高階複雜統計模式,例如多層次模式、結構方程模式、成長模式與混合模式等,有效解決頻率統計所面臨的估計問題與資料分析困境,被譽為二十一世紀的統計革命。 本書分成原理與應用兩篇,除了詳細介紹貝氏統計的各項原理與關鍵技術,統整大量當代文獻與技術報告,更以Mplus或R語法針對當代主流的統計模式進行範例演示與報表解說,內容論述深入淺出,操作步驟明確清晰,是學術領域同好提升研究能量值得參考的學術專書,也是大學研究所培育人才最重要的專業教材。 1.基礎原理與數理概念的介紹循序漸進、完整詳實,避免生澀的統計定義與繁瑣的公式推導,深入淺出、簡明易懂。 2.全面回顧當代重要文獻與技術報告,追蹤各項關鍵技術的發展,同步掌握前沿學者的邏輯思維與國際期刊的發表要求。 3.各類統計模式背景說明詳盡,提供具體範例、Mplus及R語法指令與報表解說,快速掌握貝氏估計的運用方法與論文寫作要訣。 4.各相關章節的Mplus與R語法及資料檔案供下載演練。 封面 作者簡介 版權 Yuan序 何序 自序 目錄 第1章 導論:貝氏時代 1.1 前言 1.1.1 聰明的貝氏 1.1.2 貝氏革命來臨 1.2 貝氏統計與推論原理 1.2.1 貝氏統計 1.2.2 貝氏估計 1.2.3 貝氏預測 1.3 貝氏估計的程序與報告 1.3.1 貝氏估計程序 1.3.2 貝氏估計的軟體與學習資源 1.4 結語 第2章 機率、貝氏定理與機率分配 2.1 機率原理 2.1.1 什麼是機率 2.1.2 機率的性質與公理 2.1.3 互斥與非互斥 2.1.4 獨立與相依事件 2.1.5 隨機變數與機率分配 2.2 貝氏定理 2.2.1 列聯表與機率分配 2.2.2 貝氏定理的原理 2.2.3 統計推論中的貝氏定理 2.3 離散機率分配 2.3.1 二項分配 2.3.2 卜瓦松分配 2.4 連續機率分配 2.4.1 常態分配 2.4.2 均勻分配 2.4.3 指數分配 2.4.4 伽瑪分配 2.4.5 貝他分配 2.4.6 狄氏分配 2.5 結語 第3章 貝氏機率運算 3.1 前言 3.2 概似原理與估計 3.2.1 概似的定義與特性 3.2.2 類別變數的最大概似估計 3.2.3 連續變數的最大概似估計 3.3 後驗分配的特性 3.3.1 後驗分配的統計性質 3.3.2 後驗分配的置信區間 3.4 貝氏機率推導 3.4.1 概似函數為二項分配的貝氏推導 3.4.2 概似函數為常態分配的貝氏推導 3.5 結語 第4章 先驗分配與設定 4.1 前言 4.2 先驗分配的特性 4.2.1 非先即後?此消彼長?先驗與概似的對比 4.2.2 先驗分配的共軛性 4.3 先驗分配的類型 4.3.1 無訊息與訊息先驗 4.3.2 弱訊息與強訊息先驗 4.3.3 直觀、計畫與資料相依先驗 4.3.4 軟體中的預設先驗 4.4 訊息先驗的設定 4.4.1 訊息先驗設定原理 4.4.2 訊息先驗設定範 4.5 計畫先驗的設定 4.6 先驗設定的敏成度分析 4.7 結語 第5章 馬可夫鏈蒙地卡羅法 5.1 前言 5.2 馬可夫鏈蒙地卡羅法原理 5.2.1 蒙地卡羅法 5.2.2 馬可夫鏈 5.2.3 馬可夫鏈蒙地卡羅法 5.3 抽樣演算法 5.3.1 Gibbs 抽樣 5.3.2 Metropolis-Hastings 演算法 5.4 MCMC 的估計效果 5.4.1 MCMC 收斂性 5.4.2 MCMC 估計正確性 5.4.3 自我相關與稀化 5.4.4 MCMC 估計精確性 5.4.5 MCMC 估計的效能 5.5 結語 第6章 貝氏模型評估 6.1 前言 6.2 貝氏統計模型 6.2.1 單一與多重參數模型 6.2.2 階層模型 6.3 貝氏模式評估 6.3.1 後驗預測查核 6.3.2 後驗預測機率 (PPP) 6.3.3 後驗預測檢核範例 6.3.4 通配指標 6.4 模型比較策略 6.4.1 貝氏因子 6.4.2 貝氏模型平均 6.5 訊息準則 6.5.1 貝氏訊息準則 (BIC) 6.5.2 離差量數訊息準則 (DIC) 6.5.3 訊息準則範例說明 6.6 結語 第7章 貝氏迴歸與中介調節效果分析 7.1 前言 7.2 迴歸分析原理 7.2.1 迴歸模型的定義 7.2.2 迴歸係數的意義與檢定 7.2.3 從簡單迴歸到多元迴歸 7.2.4 模型評估與比較 7.3 貝氏迴歸分析 7.3.1 模型參數與概似函數 7.3.2 共軛先驗 7.3.3 貝氏迴歸分析範例 7.3.4 貝氏模型選擇與比較 7.4 貝氏中介與調節效果分析 7.4.1 中介與調節效果的原理 7.4.2 中介與調節效果的估計方法 7.4.3 中介效果分析範例 7.4.4 調節效果分析範例 7.5 結語 第8章 貝氏平均數比較 8.1 前言 8.2 平均數比較原理 8.2.1 一般線性模式 8.2.2 常態機率模型 8.2.3 抽樣誤差與中央極限定理 8.2.4 平均數比較與顯著性檢定 8.3 單一平均數貝氏估計 8.3.1 估計原理 8.3.2 貝氏估計 Mplus 範例 8.4 雙平均數比較的貝氏估計 8.4.1 估計原理 8.4.2 迴歸取向的平均數差異貝氏估計 8.4.3 貝氏估計 Mplus 範例 8.4.4貝氏估計 JAGS 範例 8.5 多重平均數比較的貝氏估計 8.5.1 估計原理 8.5.2 隨機效果 ANOVA 與貝氏估計 8.5.3 混合模型貝氏估計 Mplus 範例 8.5.4 貝氏估計 JAGS 範例 8.6 結語 第9章 貝氏多層次模式 9.1 前言 9.2 多層次模式原理 9.2.1 嵌套資料格式 9.2.2 多層次模式設定 9.2.3 零模型與ICC 9.2.4 模型擴展 9.3 多層次模式的參數估計 9.3.1 多層次模型的參數 9.3.2 多層次模式的最大概似估計 9.3.3 多層次模式的貝氏估計 9.4 最大概似與貝氏估計 MLM 範例 9.4.1 範例資料與模式設定 9.4.2 最大概似估計結果 9.4.3 貝氏估計結果 9.5 多層次成長模式 9.5.1 線性成長模式 9.5.2 非線性成長模式 9.5.3 多層次成長模式的參數估計 9.5.4 多層次成長模式範例 9.6 結語 第10章 因素分析:從探索、驗證到貝氏 10.1 前言 10.2 因素分析的不同形式 10.2.1 探索性與驗證性分析 10.2.2 探索性驗證因素分析 10.2.3 貝氏因素分析 10.3 因素分析的統計原理 10.3.1 因素模型的定義 10.3.2 因素模型的概似估計 10.3.3 因素模型的貝氏估計 10.3.4 交叉負荷與殘差相關的先驗設定 10.3.5 貝氏估計與參數正則化 10.4 因素分析範例 10.4.1 EFA 範例 10.4.2 CFA 範例 10.4.3 ECFA 範例 10.4.4 BFA 範例 10.5 結語 第11章 貝氏結構方程模式 11.1 前言 11.2 結構方程模式原理 11.2.1 模型與參數 11.2.2 模式適配 11.3 貝氏路徑分析 11.3.1 基本原理 11.3.2 路徑模式設定 11.3.3 效果拆解 11.3.4 路徑模式的貝氏估計 11.3.5 貝氏路徑模式範例 11.4 貝氏結構方程模式 11.4.1 基本原理 11.4.2 貝氏結構方程模式範例 11.5 貝氏潛在成長模式 11.5.1 基本原理 11.5.2 LGM 模式設定 11.5.3 殘差結構議題 11.5.4 貝氏LGM 參數設定 11.5.5 貝氏潛在成長模式範例 11.6 結語 第12章 潛在結構分析與混合模式 12.1 前言 12.2 潛在變數的群尺及混合 12.2.1 潛在變數的混合 12.2.2 潛在變數模式的分類 12.2.3 潛在變數分析的群尺光譜 12.3 混合模式的統計原理 12.3.1 混合模式的界定 12.3.2 混合模式的模型評估 12.4 貝氏混合模式 12.4.1 混合模式的機率分配與概似函數 12.4.2 後驗分配估計 12.4.3 先驗分配 12.4.4 標號交換議題 12.4.5 貝氏混合模式範例 12.5 貝氏潛在結構分析 12.5.1 基本原理 12.5.2 鳶尾花分群 LPA 範例 12.5.3 鳶尾花分群 LCA 範例 12.6 貝氏混合成長模式 12.6.1 基本原理 12.6.2 學習成長曲線 BGMM 範例 12.7 結語 第13章 結語: To B or Not to B 13.1 前言: It's time? 13.2 貝氏的適用時機 13.3 貝氏估計的檢核要點 13.4 尾聲:盲人摸象的啟示 附錄 A. Mplus 操作指南 參考文獻 中文部分 外文部分 索引 中文索引 英文索引