درس‌های انتخابی معادلات دیفرانسیل جزئی

《偏微分方程选讲》 封面页 书名页 版权页 序言 目录页 目录页1 目录页2 正文 第一章 Green函数 1.一维问题 2.位势方程 3.Green函数的方法 4.热传导方程 第二章 变分方法 1.Hilbert空间与Sobolev空间 2.变分原理 3.变分问题的几种近似解法 4.发展方程的变分方法 第三章 分离变量法 1.方法概述 2.Sturm-Liouville问题 3.Sturm-Liouville问题的推广 4.应用实例 第四章 连续介质力学的数学模型 1.预备知识 2.应变矩阵 3.应力矩阵 4.守恒律 5.相容性定律和数学模型(流体情形) 6.相容性定律和数学模型(固体情形) 7.相似解(量纲分析) 第五章 非线性波和特征线方法 1.一阶线性偏微分方程的数学理论 2.一阶非线性方程和交通流问题 3.一维气体动力学 4.平面定常流动 第六章 孤立波和行波解 1.孤立波的发现和发展 2.KdV方程 3.三次Schrodinger方程 4.Sine-Gordon方程 封底页