计算方法

内 容 简 介 前 言 目 录 第1章 误差和算法选择 1.1 误差概念 1.2 算法选择 习题1 第2章 解线性方程组方法之直接法 2.1 Gauss消元法 2.2 矩阵三角分解法 2.3 范数简介 2.4 直接法的稳定性分析 习题2 第3章 解方程f (x)=0 的迭代法 3.1 逐次迭代法 3.2 Newton法 3.3 割线法 3.4 对分法 3.5 分离根方法及求所有根算法 习题3 第4章 解线性代数方程组的迭代法 4.1 向量序列和矩阵序列的极限 4.2 Jacobi迭代法 4.3 Seidel迭代法 4.4 松弛法 4.5 迭代法收敛条件 4.6 压缩存储迭代法 习题4 第5章 特征值数值算法 5.1 幂法 5.2 原点平移和逆幂法 5.3 实对称矩阵特征值数值算法——对分法 习题5 第6章 代数插值多项式 6.1 Lagrange插值多项式 6.2 Newton插值多项式 6.3 幂级数型代数插值多项式 6.4 代数插值多项式的收敛性和稳定性 习题6 第7章 样 条 函 数 7.1 二次样条函数 7.2 三次样条函数 习题7 第8章 有 理 插 值 8.1 连分式 8.2 有理插值 习题8 第9章 数值微积分 9.1 数值积分基本方法 9.2 数值积分基本方法 9.3 Newton积分 9.4 Gauss积分 9.5 Romberg积分 9.6 导数数值算法 习题9 第10章 常微分方程初值问题的数值解 10.1 Euler法 10.2 改进Euler法和预估-校正法 10.3 Runge-Kutta法 10.4 Adams法 10.5 收敛性与稳定性 习题10 第11章 算法、公式、程序和语句 11.1 简单算法和重复型简单算法 11.2 尝试法 11.3 递推算法 11.4 迭代算法 11.5 数学实验 参 考 文 献