量子力学 第4版

1 (p1): 第一部分 基本内容 1 (p1-1): 第一章 量子力学的物理基础 1 (p1-1-1): 1.1 最初的实验基础 1 (p1-1-1-1): 1.第一组实验——光的粒子性实验 5 (p1-1-1-2): 2.第二组实验——粒子的波动性实验 9 (p1-1-2): 1.2 基本观念 9 (p1-1-2-1): 1.基本图像:de Broglie关系与波粒二象性 10 (p1-1-2-2): 2.de Broglie波的初步分析 11 (p1-1-2-3): 3.基本特征:概率幅描述、量子化现象、不确定性关系 14 (p1-1-3): 1.3 不确定性关系讨论 14 (p1-1-3-1): 1.能量和时间的不确定性关系 15 (p1-1-3-2): 2.关于不确定性关系概念的三点注意 16 (p1-1-3-3): 3.不确定性关系的初步应用 16 (p1-1-4): 1.4 理论体系公设 17 (p1-1-4-1): 1.第一公设——波函数公设 18 (p1-1-4-2): 2.第二公设——算符公设 20 (p1-1-4-3): 3.第三公设——测量公设(期望值公设) 22 (p1-1-4-4): 4.第四公设——微观体系动力学演化公设(Schrodinger方程公设) 22 (p1-1-4-5): 5.量子力学的第五个公设——全同性原理公设 23 (p1-1-5): 习题 25 (p1-2): 第二章 算符公设与Schrodinger方程公设讨论 25 (p1-2-1): 2.1 算符公设讨论 25 (p1-2-1-1): 1.线性算符 25 (p1-2-1-2): 2.Hermite共轭算符 26 (p1-2-1-3): 3.Hermite算符本征值均为实数,对应不同本征值的本征函数相互正交 27 (p1-2-1-4): 4.经典力学量与算符对应问题 27 (p1-2-1-5): 5.算符对易和同时测量问题 28 (p1-2-1-6): 6.动量算符的Hermite性问题 28 (p1-2-1-7): 7.对易子计算 30 (p1-2-2): 2.2 Schrodinger方程公设讨论 30 (p1-2-2-1): 1.Schrodinger方程与“一次量子化” 31 (p1-2-2-2): 2.态叠加原理,方程线性形式与“外场近似” 32 (p1-2-2-3): 3.概率流密度与概率定域守恒 33 (p1-2-2-4): 4.稳定势场Schrodinger方程的含时一般解 34 (p1-2-2-5): 5.势场界面和奇点处波函数的性质 35 (p1-2-2-6): 6.能量平均值下限问题 35 (p1-2-2-7): 7.能谱分界点问题 36 (p1-2-3): 2.3 力学量期望值运动方程与时间导数算符 36 (p1-2-3-1): 1.力学量期望值运动方程 36 (p1-2-3-2): 2.时间导数算符 39 (p1-2-4): 2.4 Hellmann-Feynman定理和Virial定理 39 (p1-2-4-1): 1.Hellmann-Feynman定理 40 (p1-2-4-2): 2.束缚定态的Virial定理 41 (p1-2-5): 习题 45 (p1-3): 第三章 一维问题 45 (p1-3-1): 3.1 一维定态的一些特例 45 (p1-3-1-1): 1.一维方势阱问题,Landau与Pauli的矛盾 53 (p1-3-1-2): 2.一维方势垒散射问题 57 (p1-3-1-3): 3.一维谐振子问题 62 (p1-3-1-4): 4.一维线性势问题 66 (p1-3-1-5): 5.Kronig-Penney势问题 72 (p1-3-2): 3.2 一维定态的一般讨论 72 (p1-3-2-1): 1.本征函数族的完备性定理 73 (p1-3-2-2): 2.束缚态存在定理 74 (p1-3-2-3): 3.无简并定理 75 (p1-3-2-4): 4.零点定理 76 (p1-3-3): 3.3 一维Gauss波包自由演化 78 (p1-3-4): 习题 82 (p1-4): 第四章 中心场束缚态问题 82 (p1-4-1): 4.1 引言 84 (p1-4-2): 4.2 轨道角动量及其本征函数 87 (p1-4-3): 4.3 几个一般分析 87 (p1-4-3-1): 1.m量子数简并和离心势 88 (p1-4-3-2): 2.径向波函数在r→0处自然边界条件 90 (p1-4-3-3): 3.粒子回转角动量及Bohr磁子 92 (p1-4-3-4): 4.讨论——中心场解转动对称性缺失与波函数真实物理含义 92 (p1-4-4): 4.4 球方势阱问题 93 (p1-4-4-1): 1.束缚态(E