算法设计与分析习题解答(第4版)

封面 1 扉页 2 内容简介 3 版权页 3 21世纪大学本科计算机专业系列教材编委会 4 前言 6 目录 8 第1章 算法引论 17 习题1-1 实际参数交换 17 习题1-2 方法头签名 17 习题1-3 数组排序判定 17 习题1-4 函数的渐近表达式 18 习题1-5 O(1)和O(2)的区别 18 习题1-6 按渐近阶排列表达式 18 习题1-7 算法效率 18 习题1-8 硬件效率 19 习题1-9 函数渐近阶 19 习题1-10 n!的阶 19 习题1-11 平均情况下的计算时间复杂性 20 算法实现题1-1 统计数字问题 20 算法实现题1-2 字典序问题 21 算法实现题1-3 最多约数问题 22 算法实现题1-4 金币阵列问题 23 算法实现题1-5 最大间隙问题 26 第2章 递归与分治策略 28 习题2-1 Hanoi塔问题的非递归算法 28 习题2-2 7个二分搜索算法 29 习题2-3 改写二分搜索算法 32 习题2-4 大整数乘法的O(nmlog(3/2))算法 32 习题2-5 5次n/3位整数的乘法 33 习题2-6 矩阵乘法 35 习题2-7 多项式乘积 35 习题2-8 不动点问题的O(logn)时间算法 35 习题2-9 主元素问题的线性时间算法 35 习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法 36 习题2-11 O(1)空间子数组换位算法 36 习题2-12 O(1)空间合并算法 38 习题2-13 n段合并排序算法 44 习题2-14 自然合并排序算法 45 习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法 47 习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法 47 习题2-17 整数集合排序 48 习题2-18 第k小元素问题的计算时间下界 48 习题2-19 非增序快速排序算法 49 习题2-20 随机化算法 50 习题2-21 随机化快速排序算法 50 习题2-22 随机排列算法 50 习题2-23 算法qSort中的尾递归 50 习题2-24 用栈模拟递归 50 习题2-25 算法select中的元素划分 51 习题2-26 O(nlogn)时间快速排序算法 51 习题2-27 最接近中位数的k个数 52 习题2-28 X和Y的中位数 52 习题2-29 网络开关设计 52 习题2-30 带权中位数问题 53 习题2-31 构造Gray码的分治算法 55 习题2-32 网球循环赛日程表 56 算法实现题2-1 输油管道问题 60 算法实现题2-2 众数问题 60 算法实现题2-3 邮局选址问题 61 算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题 62 算法实现题2-5 半数集问题 70 算法实现题2-6 半数单集问题 71 算法实现题2-7 士兵站队问题 72 算法实现题2-8 有重复元素的排列问题 73 算法实现题2-9 排列的字典序问题 74 算法实现题2-10 集合划分问题(一) 76 算法实现题2-11 集合划分问题(二) 77 算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题 78 算法实现题2-13 标准二维表问题 80 算法实现题2-14 整数因子分解问题 80 算法实现题2-15 有向直线2中值问题 81 第3章 动态规划 84 习题3-1 最长单调递增子序列 84 习题3-2 最长单调递增子序列的O(nlogn)算法 85 习题3-3 漂亮打印 86 习题3-4 整数线性规划问题 87 习题3-5 二维背包问题 87 习题3-6 Ackermann函数 88 算法实现题3-1 独立任务最优调度问题 90 算法实现题3-2 最少硬币问题 92 算法实现题3-3 序关系计数问题 93 算法实现题3-4 多重幂计数问题 93 算法实现题3-5 最小m段和问题 94 算法实现题3-6 石子合并问题 95 算法实现题3-7 数字三角形问题 97 算法实现题3-8 乘法表问题 98 算法实现题3-9 租用游艇问题 99 算法实现题3-10 汽车加油行驶问题 100 算法实现题3-11 圈乘运算问题 101 算法实现题3-12 最少费用购物 107 算法实现题3-13 最大长方体问题 109 算法实现题3-14 正则表达式匹配问题 110 算法实现题3-15 双调旅行售货员问题 114 算法实现题3-16 最大k乘积问题 116 第4章 贪心算法 118 习题4-1 活动安排问题的贪心选择 118 习题4-2 背包问题的贪心选择性质 118 习题4-3 特殊的0-1背包问题 119 习题4-4 程序最优存储问题 119 习题4-5 最优装载问题的贪心算法 119 习题4-6 Fibonacci序列的Huffman编码 120 习题4-7 最优前缀码的编码序列 120 习题4-8 任务集独立性问题 120 习题4-9 矩阵拟阵 120 习题4-10 最小权最大独立子集拟阵 121 习题4-11 整数边权Prim算法 121 习题4-12 最大权最小生成树 121 习题4-13 最短路径的负边权 121 习题4-14 整数边权Dijkstra算法 122 算法实现题4-1 会场安排问题 122 算法实现题4-2 最优合并问题 124 算法实现题4-3 磁带最优存储问题 124 算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题 125 算法实现题4-5 程序存储问题 126 算法实现题4-6 最优服务次序问题 127 算法实现题4-7 多处最优服务次序问题 128 算法实现题4-8 d森林问题 129 算法实现题4-9 汽车加油问题 130 算法实现题4-10 区间覆盖问题 131 算法实现题4-11 硬币找钱问题 132 算法实现题4-12 删数问题 132 算法实现题4-13 数列极差问题 133 算法实现题4-14 嵌套箱问题 134 算法实现题4-15 套汇问题 135 算法实现题4-16 信号增强装置问题 136 算法实现题4-17 磁带最大利用率问题 137 算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题 138 算法实现题4-19 多元Huffman编码问题 140 算法实现题4-20 多元Huffman编码变形 141 算法实现题4-21 区间相交问题 143 算法实现题4-22 任务时间表问题 144 第5章 回溯法 145 习题5-1 装载问题改进回溯法(一) 145 习题5-2 装载问题改进回溯法(二) 146 习题5-3 0-1背包问题的最优解 146 习题5-4 最大团问题的迭代回溯法 147 习题5-5 旅行售货员问题的费用上界 148 习题5-6 旅行售货员问题的上界函数 150 算法实现题5-1 子集和问题 150 算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题 151 算法实现题5-3 最小重量机器设计问题 154 算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题 155 算法实现题5-5 无分隔符字典问题 156 算法实现题5-6 无和集问题 158 算法实现题5-7 n色方柱问题 159 算法实现题5-8 整数变换问题 163 算法实现题5-9 拉丁矩阵问题 164 算法实现题5-10 排列宝石问题 166 算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题 168 算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 170 算法实现题5-13 工作分配问题 172 算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题 173 算法实现题5-15 智力拼图问题 179 算法实现题5-16 布线问题 186 算法实现题5-17 最佳调度问题 187 算法实现题5-18 无优先级运算问题 188 算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题 190 算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题(不重复监视) 193 算法实现题5-21 部落卫队问题 195 算法实现题5-22 虫蚀算式问题 197 算法实现题5-23 完备环序列问题 200 算法实现题5-24 离散01串问题 202 算法实现题5-25 喷漆机器人问题 204 算法实现题5-26 n2-1谜问题 206 第6章 分支限界法 213 习题6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法 213 习题6-2 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法 215 习题6-3 团顶点数的上界 218 习题6-4 团顶点数改进的上界 218 习题6-5 修改解旅行售货员问题的分支限界法 218 习题6-6 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树 220 习题6-7 电路板排列问题的队列式分支限界法 222 算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题(一) 223 算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题(二) 226 算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题 229 算法实现题6-4 无向图的最大割问题 232 算法实现题6-5 最小重量机器设计问题 235 算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题 237 算法实现题6-7 n后问题 239 算法实现题6-8 圆排列问题 241 算法实现题6-9 布线问题 243 算法实现题6-10 最佳调度问题 245 算法实现题6-11 无优先级运算问题 248 算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题 250 算法实现题6-13 骑士征途问题 253 算法实现题6-14 推箱子问题 254 算法实现题6-15 图形变换问题 259 算法实现题6-16 行列变换问题 262 算法实现题6-17 重排n2宫问题 263 算法实现题6-18 最长距离问题 267 第7章 概率算法 273 习题7-1 模拟正态分布随机变量 273 习题7-2 随机抽样算法 274 习题7-3 随机产生m个整数 274 习题7-4 集合大小的概率算法 275 习题7-5 生日问题 275 习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法 276 习题7-7 用数组模拟有序链表 277 习题7-8 O(n3/2)舍伍德型排序算法 277 习题7-9 n后问题解的存在性 277 习题7-10 整数因子分解算法 278 习题7-11 非蒙特卡罗算法的例子 279 习题7-12 重复3次的蒙特卡罗算法 280 习题7-13 集合随机元素算法 280 习题7-14 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法 281 习题7-15 产生素数算法 282 习题7-16 矩阵方程问题 282 算法实现题7-1 模平方根问题 283 算法实现题7-2 集合相等问题 284 算法实现题7-3 逆矩阵问题 285 算法实现题7-4 多项式乘积问题 286 算法实现题7-5 皇后控制问题 286 算法实现题7-6 3-SAT问题 289 算法实现题7-7 战车问题 290 算法实现题7-8 圆排列问题 292 算法实现题7-9 骑士控制问题 293 算法实现题7-10 骑士对攻问题 294 第8章 NP完全性理论与近似算法 296 习题8-1 析取范式的可满足性 296 习题8-2 2-SAT问题的线性时间算法 296 习题8-3 整数规划问题 297 习题8-4 划分问题 298 习题8-5 最长简单回路问题 299 习题8-6 平面图着色问题的绝对近似算法 299 习题8-7 最优程序存储问题 300 习题8-8 树的最优顶点覆盖 301 习题8-9 顶点覆盖算法的性能比 302 习题8-10 团的常数性能比近似算法 302 习题8-11 售货员问题的常数性能比近似算法 303 习题8-12 瓶颈旅行售货员问题 303 习题8-13 最优旅行售货员回路不自相交 304 习题8-14 集合覆盖问题的实例 305 习题8-15 多机调度问题的近似算法 306 习题8-16 LPT算法的最坏情况实例 307 习题8-17 多机调度问题的多项式时间近似算法 308 算法实现题8-1 旅行售货员问题的近似算法 308 算法实现题8-2 可满足问题的近似算法 310 算法实现题8-3 最大可满足问题的近似算法 311 算法实现题8-4 子集和问题的近似算法 313 算法实现题8-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法 313 算法实现题8-6 实现算法greedySetCover 314 算法实现题8-7 装箱问题的近似算法First Fit 317 算法实现题8-8 装箱问题的近似算法Best Fit 319 算法实现题8-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing 321 算法实现题8-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing 321 算法实现题8-11 装箱问题的近似算法Next Fit 322 第9章 串与序列的算法 325 习题9-1 简单子串搜索算法最坏情况复杂性 325 习题9-2 后缀重叠问题 325 习题9-3 改进前缀函数 326 习题9-4 确定所有匹配位置的KMP算法 327 习题9-5 特殊情况下简单子串搜索算法的改进 327 习题9-6 简单子串搜索算法的平均性能 328 习题9-7 带间隙字符的模式串搜索 328 习题9-8 串接的前缀函数 329 习题9-9 串的循环旋转 330 习题9-10 失败函数性质 330 习题9-11 输出函数性质 331 习题9-12 后缀数组类 331 习题9-13 最长公共扩展查询 332 习题9-14 最长公共扩展性质 336 习题9-15 后缀数组性质 336 习题9-16 后缀数组搜索 337 习题9-17 后缀数组快速搜索 338 算法实现题9-1 安全基因序列问题 342 算法实现题9-2 最长重复子串问题 344 算法实现题9-3 最长回文子串问题 345 算法实现题9-4 相似基因序列性问题 347 算法实现题9-5 计算机病毒问题 348 算法实现题9-6 带有子串包含约束的最长公共子序列问题 351 算法实现题9-7 多子串排斥约束的最长公共子序列问题 352 第10章 算法优化策略 354 习题10-1 算法obst的正确性 354 习题10-2 矩阵连乘问题的O(n2)时间算法 354 习题10-3 货物储运问题的费用 359 习题10-4 Garsia算法 359 算法实现题10-1 货物储运问题 362 算法实现题10-2 石子合并问题 362 算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题 363 算法实现题10-4 五边形问题 365 算法实现题10-5 区间图最短路问题 368 算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题 369 算法实现题10-7 双机调度问题 369 算法实现题10-8 离线最小值问题 377 算法实现题10-9 最近公共祖先问题 379 算法实现题10-10 达尔文芯片问题 381 算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题 383 算法实现题10-12 线性时间Huffman算法 386 算法实现题10-13 单机调度问题 387 算法实现题10-14 最大费用单机调度问题 390 算法实现题10-15 飞机加油问题 393 第11章 在线算法设计 394 习题11-1 在线算法LFU的竞争性 394 习题11-2 多读写头磁盘问题的在线算法 394 习题11-3 带权页调度问题 394 算法实现题11-1 最优页调度问题 394 算法实现题11-2 在线LRU页调度 398 算法实现题11-3 k服务问题 399 正文结束 403 参考文献 404 近期出版书目 405