ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
تحلیل و بررسی
من یک فیزیکدان هستم با پیشینه ریاضی تا حدودی محدود. با این حال، من تصمیم گرفتم که در فیزیک ریاضی مدرن “گسل” کنم، و این به معنای دستیابی به مقدار کمی از آنالیز تابعی و تئوری اندازه گیری مورد نیاز، تجزیه و تحلیل هارمونیک، و تئوری عملگرهای همراه با آن بود. اگر می توانید زمان را بگذرانید، مسیر یادگیری کلاسیک را از طریق، به عنوان مثال، Kolmogorov & Fomin > Rudin (R&C) > Reed & Simon I (راهی که من توصیه می کنم)، با گشت و گذارهای احتمالی در ODE ها و PDE ها، نظریه احتمال و هندسه مدرن، راه امنی برای رفتن است. اگر نمی توانید زمان را بپردازید، Lieb & Loss را بخوانید. این یک جهش فوقالعاده به آنچه واقعاً برای یک فیزیکدان تازهکار ریاضی اهمیت دارد، فراهم میکند: کمی نظریه اندازهگیری، فضاهای L^p، فضاهای سوبولف، کمی تحلیل فوریه و PDEها، و نابرابریها — بسیاری از آنها (انتگرال، سوبولف، متغیر). ). قضایای اصلی اکثراً با برهان بیان شده و مورد استفاده قرار می گیرند.
من یک معلم فیزیک ریاضی در مقطع تحصیلات تکمیلی داشتم که یک بار (تا حدودی به شوخی) گفت که تنها چیزی که باید بدانید قضایای همگرایی یکنواخت و غالب، قضیه فوبینی، لم بورل-کانتلی، معادلات اویلر-لاگرانژ و نحوه انجام آن است. حل هویت با استفاده از امواج هواپیما. این کتاب نوشته لیب و لاس شاهدی بر اعترافات اوست.
I am a physicist with a somewhat limited mathematical background. However, I decided to ‘break in’ in modern mathematical physics, and that meant acquiring first a modicum of functional analysis and the required measure theory, harmonic analysis, and operator theory that goes with it. If you can afford the time, the classical learning path through, e.g., Kolmogorov & Fomin > Rudin (R&C) > Reed & Simon I (a path that I recommend, by the way), with possible excursions into ODEs and PDEs, probability theory, and modern geometry, is the safe way to go. If you cannot afford the time, read Lieb & Loss. It provides a tremendous jump start into what really matters for a beginning mathematical physicist: a little measure theory, L^p spaces, Sobolev spaces, a bit of Fourier analysis and PDEs, and inequalities — lots of them (integral, Sobolev, variational). The main theorems are stated, most with proofs, and put into use.
I had a mathematical physics teacher in graduate school that once said (somewhat half-jokingly) that all you need to know is the monotone and dominated convergence theorems, the Fubini theorem, the Borel-Cantelli lemma, the Euler-Lagrange equations and how to resolve the identity using plane waves. This book by Lieb & Loss is a testimony to his confession.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.