The notion of symmetry is important in many disciplines, including physics, art, and music. The modern mathematical way of treating symmetry is through transformation groups. This book offers an easy introduction to these ideas for the relative novice, such as undergraduates in mathematics or even advanced undergraduates in physics and chemistry. The first two chapters provide a warm-up to the material with, for example, a discussion of algebraic operations on the points in the plane and rigid motions in the Euclidean plane. The notions of a transformation group and of an abstract group are then introduced. Group actions, orbits, and invariants are covered in the next chapter. The final chapter gives an elementary exposition of the basic ideas of Sophus Lie about symmetries of differential equations. Throughout the text, examples are drawn from many different areas of mathematics. Plenty of figures are included, and many exercises with hints and solutions will help readers master the material.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
مفهوم تقارن در بسیاری از رشته ها از جمله فیزیک، هنر و موسیقی مهم است. روش ریاضی مدرن درمان تقارن از طریق گروه های تبدیل است. این کتاب مقدمه ای آسان برای این ایده ها برای افراد تازه کار، مانند دانشجویان کارشناسی ریاضیات یا حتی دانشجویان پیشرفته در فیزیک و شیمی، ارائه می دهد. دو فصل اول به عنوان مثال، بحثی در مورد عملیات جبری روی نقاط صفحه و حرکات صلب در صفحه اقلیدسی ارائه می کند. سپس مفاهیم یک گروه تبدیل و یک گروه انتزاعی معرفی می شوند. اقدامات گروهی، مدارها و متغیرها در فصل بعدی پوشش داده شده است. فصل آخر یک توضیح ابتدایی از ایده های اساسی سوفوس لی در مورد تقارن معادلات دیفرانسیل ارائه می دهد. در سراسر متن، مثالهایی از بسیاری از حوزههای مختلف ریاضیات استخراج شده است. تعداد زیادی شکل گنجانده شده است، و تمرین های بسیاری با نکات و راه حل ها به خوانندگان کمک می کند تا بر مطالب تسلط پیدا کنند.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.